试题

题目：
正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于
120°
120°
．
答案
120°

青果学院
解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°，
∵BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，
∴∠IBC=
1
2
∠ABC=30°，∠ICB=
1
2
∠ACB=30°，
∴∠BIC=180°-30°-30°=120°，
故答案为：120°．
考点梳理
等边三角形的性质．
根据等边三角形性质得出∠ABC=∠ACB=60°，根据角平分线性质求出∠IBC和∠ICB，根据三角形的内角和定理求出即可．
本题考查了等边三角形的性质，三角形的内角和定理，角平分线定义等知识点的应用，关键是求出∠IBC和∠ICB的度数．
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