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如图，△ABC中，∠ACB=90°，CM是高，∠B=30°．求证：AM=
AB．1 4 -
在△ABC中，已知∠A=
∠B=1 2
∠C，它的最长边是8cm，求它的最短边的长．1 3 -
如图：△ABC是等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ=3，PE=1，求AD的长．
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如图，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN．B、D分别在射线AN、AM上．
（1）在图（1）中，当∠ABC=∠ADC=90°时，求证：AD+AB=AC．
（2）若把（1）中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°，其他条件不变，如图（2）所示．则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
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如图，在△ABC中，已知BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线DE交AC于点D．
（1）求∠A的度数；
（2）若AC=6cm，求AD的长度． -
如图，等腰△ABC中顶角∠A=120°，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点E、F．求证：BF=2CF．
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如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，DE=1cm，求BD的长．
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如图，已知CE、CF分别平分∠ACB和△ABC的外角∠ACG，EF∥BC，EF交AC于D．
（1）判断△ECF是什么三角形，并说明理由；
（2）试说明CD是△ECF的中线；
（3）请探究∠ACB等于多少度时，CF=
EF．1 2 -
如图，∠BAC=30°，点P是∠BAC的平分线上的一点，PD⊥AC于D，PE∥AC交AB于E，已知AE=10cm，求PD的长度．
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已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE=CD，连接AD、BE交于点P，作BQ⊥AD，垂足为Q．求证：BP=2PQ．