试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，∠ACB=90°，CM是高，∠B=30°．求证：AM=
1
4
AB．
答案
证明：如图，∵△ABC中，∠ACB=90°，CM是高，∠B=30°，
∴∠ACM=∠B=30°，AC=
1
2
AB，
∴AM=
1
2
AC，
∴AM=
1
4
AB．
证明：如图，∵△ABC中，∠ACB=90°，CM是高，∠B=30°，
∴∠ACM=∠B=30°，AC=
1
2
AB，
∴AM=
1
2
AC，
∴AM=
1
4
AB．
考点梳理
含30度角的直角三角形．
根据已知条件易求∠ACM=∠B=30°，所以由“30度角所对的直角边是斜边的一半”可以求得AM=
1
2
AC，AC=
1
2
AB，即AM=
1
4
AB．
本题考查了含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．
证明题．
找相似题