-
如图，A、B、C三点表示3个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划新建一所小学，要使学校到3个村庄的距离相等，请你在图中有尺规确定学校的位置．（保留作图痕迹，写出画法）
-
作图题：请用不同的方法将下列每个正方形分割成形状、大小完全一样的四个部分（只需在各个图形中画出分割线即可）．
-
太湖国际帆船中心要修建一处公共服务设施（用点P表示），使它到三条路AB、BC、AC的距离相等．
（1）在图中确定公共服务设施P的位置．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若∠BAC=78°，试求∠BPC的度数． -
如图，两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一茶水供应点P．为节省劳力，要求P到两道路的距离相等，且P到M、N的距离的和最小，问点P应设在何处（保留作图痕迹）．
-
实践出真知．工人师傅在生产中总结了一些解决问题切实可行的办法（如图），请你用学过的几何知识对这些方法的科学性进行解释（只需写出理由）．
（1）测量角（图1）；
（2）引河水入池塘（图2）；
（3）画平行线（图3）．
-
附加题
（1）小红帮助母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小红家4月初连续8天每天早上电表显示的读数．若每度收取电费0.42元，估计小红家4月份（按30天计）的电费是50.450.4元；
（2）如图，台球桌上有一球A，怎样去击打球A依次撞击边框MN、NP反射后，撞击到B球．（画出示意图，不日期 1 2 3 4 5 6 7 8 电表显示度数 21 24 28 33 39 42 46 49 
写画法，保留画图痕迹）
-
操作与探究：
在数学课外活动中，王老师布置了这道问题，请你独立解决．
如图，把边长为4cm的正方形剪成四个大小、形状完全一样的直角三角形．请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），把你的拼法画示意图（各画一个图即可），并求出它的周长：
（1）不是正方形的菱形：
（2）不是正方形的矩形：
（3）不是矩形和菱形的平行四边形：
（4）等腰梯形： -
标准篮球场是一个长为28米，宽为15米的矩形，如图，线段AB长28个单位，假设它为篮球场的一个边（长），请你以直尺和圆规为工具，画出篮球场的其它三边．（不写作法，保留作图痕迹）
-
附加题：
桌子上有一个半径为1的大纸圆，另有许多直径为1的小纸圆．现在要用这些小的圆去盖住大圆，且盖得的图案是一个中心对称图形．问：至少要用几个小圆？画出你盖的图案． -
在一次数学探究活动中，小强用一条直线把平行四边形ABCD分割成面积相等的两个部分．
（1）根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成面积相等的两个部分的直线有无数无数条．
（2）请在图1中的三个平行四边形中分别画出满足小强分割方法的不同位置的一条直线．
（3）由上述的思考，你能解决下面的问题吗？
有一位老人担心自己百年以后，两个儿子为争夺遗产而不和，想着如何把自己的家业分给两个儿子，其中有一块地是平行四边形，地里有一口井，井的位置不在地的中间（如图2）．老人想：井不能分，两人共同使用，但地要分，老人想了很长时间，终于找到了分地方案．请你想一想老人分地方案可能是怎样的？（画在图上，并保留作图痕迹）