试题

太湖国际帆船中心要修建一处公共服务设施（用点P表示），使它到三条路AB、BC、AC的距离相等．
（1）在图中确定公共服务设施P的位置．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若∠BAC=78°，试求∠BPC的度数．

解：（1）如图所示：
（2）∵BP平分∠ABC，
∴∠PBC=

1

2

∠ABC，
∵CP平分∠ACB，
∴∠BCP=

1

2

∠ACB，
∵∠BAC=78°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-78°=102°，
∴∠BPC=180°-

1

2

（∠ABC+∠ACB）=129°．
解：（1）如图所示：
（2）∵BP平分∠ABC，
∴∠PBC=

1

2

∠ABC，
∵CP平分∠ACB，
∴∠BCP=

1

2

∠ACB，
∵∠BAC=78°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-78°=102°，
∴∠BPC=180°-

1

2

（∠ABC+∠ACB）=129°．