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植树节那天，某校的全体共青团员去某公园种树，他们分成了四组，分别位于如图所示的A、B、C、D四点，要找一个与他们种树地方距离相等的饮水点，请在图中找出这个饮水点，并保留作图痕迹．
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（1）如图，已知△ABC，请你作出AB边上的高CD，AC边上的中线BE，角平分线AF（不写作法，保留痕迹）
（2）如图，直线l表示一条公路，点A，点B表示两个村庄．现要在公路上造一个车站，并使车站到两个村庄A，B的距离之和最短，问车站建在何处？请在图上标明地点，并说明理由．（要求尺规作图，不写作法）
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操作题
（1）如图，金龟子想剪一块面积为25cm2的正方形纸板，你能帮他求出正方形纸板的边长吗？
（2）若金龟子想将两块边长都为2cm的正方形纸板沿对角线剪开，拼成一个大正方形．
①请你能帮他画出拼图．
②求出这个大正方形的边长．
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小明在学习了探索三角形全等的知识后，很受启发．一天他在研究数学老师布置的课本上的复习题某一道题目时，需要准确的画出一个角的角平分线，但是他手中仅有刻度尺和三角板，小明就进行了数学的联想与思考，最后他不仅解决了这个问题，而且想出多种画法，而且对三角形的全等判定有了更深的认识．现在就请你结合下面的两个图形，利用小明手中的工具，设计两种不同的方法，来画一画这个角的角平分线吧！（注意要写出画图中的主要步骤，并简要说明这样设计方法的理由）．
主要步骤及理由：
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（1）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图1所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图1中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①画出所有符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示．）
（2）如图2所示，是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置的小立方块的个数，试画出它的主视图与左视图．
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如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做“格点”，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：
①作出钝角三角形，使它的面积为4（在图①中画出一个既可），并计算你所画三角形的三边的长；
②作出面积为10的正方形（在图②中画出一个既可）；
③在数轴上求出表示
和-10
的点A、B．10 -
如图所示，有7种图形：
请你选用这七种图形中的若干种（不少于两种）构造一幅图案，并用一句话说明你构想的是什么，如下图左框中就是符合要求的一个图案，请你在右框中画出一个与之不同的图案，并加以说明．
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探究：
（1）AD是△ABC的中线，那么△ABD与△ACD的面积有什么关系，为什么？
（2）你能用三种不同的方法把一个三角形的面积四等分吗？请画出图形． -
如图，（1）中左面的圆锥，正好能通过右边图中的两个空洞，能通过（2）、（3）中右面两个空洞的可能是什么样的主体图形？请画出它们的草图．
- 在一个直角三角形中画出斜边上的中线，先观察一下图形中有几个等腰三角形，再用刻度尺验证你的结论．