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作图题：已知：∠AOB，点M、N．求作：点P，使点P在∠AOB的平分线上，且PM=PN．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法步骤）
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如图，已知∠AOB=x（0°＜x＜180°），OC平分∠AOB，点N为OB上一个定点．通过画图可以知道：当∠AOB=45°时，在射线OC上存在点P，使△ONP成为等腰三角形，且符合条件的点有三个，即P1（顶点为P2），P2（顶点为0），P3（顶点为N）．
试问：当∠AOB分别为锐角、直角、钝角时，在射线OC上使△ONP成为等腰三角形的点P是否仍然存在三个？请分别画出简图并加以说明． -
用尺规作图找出该残片所在圆的圆心O的位置．（保留作图痕迹，不写作法）
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已知：线段a，∠α．
求作：等腰三角形ABC，使其腰长AB为a、底角∠B为∠α，
要求：用尺规作图，不写作法和证明，但要清楚地保留作图痕迹．
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画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形，并用适当文字简述画法．
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已知△ABC，按要求画图并填空．
（1）画△ABC的中线AM；
（2）过点A画AD⊥BC于D，若BM=4.5，△ABM的面积为9，则AD=44． -
（1）如图，某人骑自行车自A沿正东方向前进，至B处后，行驶方向改为东偏南15°，行驶至C处仍按正东方向行驶，请你画出继续行驶的路线；
（2）如图，方格纸中的△DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，请在方格纸上按下列要求分别画一个△ABC．
①与△DEF全等且有一个公共顶点；（在图①中画）
②与△DEF全等且有一条公共边．（在图②中画）
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如图，在∠AOB内部有两点M，N，试确定在∠AOB内部再找一点P，使P到AO，BO的距离相等，且PM=PN．
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我市两条马路AB和CD相交于点P，其交角为30°，在马路CD上距交点P处1200米的点M处有一家医院（如图），据计算，汽车鸣笛在相距400
米内可对病人产生影响；一辆汽车在马路AB上行驶，试判断汽车鸣笛是否会对医院病人有影响？如果有影响就需要在马路AB上打出警示牌“该路段禁止鸣笛”，请求出2块警示牌之间的距离，并试用尺规作图法确定警示牌的位置（不写作法，保留作图痕迹）．3 -
根据要求作图；
（1）画△ABC，使∠A=60°、AB=3cm、∠B=40°
（2）作出△ABC的角平分线AD．