试题

题目：
青果学院我市两条马路AB和CD相交于点P，其交角为30°，在马路CD上距交点P处1200米的点M处有一家医院（如图），据计算，汽车鸣笛在相距400
3
米内可对病人产生影响；一辆汽车在马路AB上行驶，试判断汽车鸣笛是否会对医院病人有影响？如果有影响就需要在马路AB上打出警示牌“该路段禁止鸣笛”，请求出2块警示牌之间的距离，并试用尺规作图法确定警示牌的位置（不写作法，保留作图痕迹）．
答案
青果学院解：过点M作MN⊥PB，
∵交角为30°，在马路CD上距交点P处1200米的点M处有一家医院，
∴MN=
1
2
PM=600．
∵600＜400
3
，
∴汽车鸣笛是会对医院病人有影响；
∵汽车鸣笛在相距400
3
米内可对病人产生影响；
∴ME=400
3
，
∴EN=
EM2-MN2
=200
3
，
∴2块警示牌之间的距离=400
3
．
青果学院解：过点M作MN⊥PB，
∵交角为30°，在马路CD上距交点P处1200米的点M处有一家医院，
∴MN=
1
2
PM=600．
∵600＜400
3
，
∴汽车鸣笛是会对医院病人有影响；
∵汽车鸣笛在相距400
3
米内可对病人产生影响；
∴ME=400
3
，
∴EN=
EM2-MN2
=200
3
，
∴2块警示牌之间的距离=400
3
．
考点梳理
作图—复杂作图．
根据直角三角形的性质得出MN的长，再利用勾股定理EN的长，进而得出2块警示牌之间的距离．
此题主要考查了基本作图以及勾股定理的应用，根据已知得出正确图形ME=MF=400
3
进而求出是解题关键．
找相似题