试题

题目：

青果学院

已知△ABC，按要求画图并填空．
（1）画△ABC的中线AM；
（2）过点A画AD⊥BC于D，若BM=4.5，△ABM的面积为9，则AD=

4

4

．

答案

4

青果学院

解：（1）①分别以B、C为圆心，大于

1

2

BC长为半径作弧，两弧交于E、F两点；
②连接EF，交BC于M；
③连接AM，AM即为所求作的中线．

（2）如图；
∵S_△ABM=

1

2

BM·AD=9，
即

1

2

×4.5×AD=9，
解得AD=4．

考点梳理

作图—复杂作图；三角形的面积．

找相似题

（2013·河北）已知：线段AB，BC，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．
以下是甲、乙两同学的作业：
甲：
1．以点C为圆心，AB长为半径画弧；
2．以点A为圆心，BC长为半径画弧；
3．两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图1）．
乙：
1．连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；
2．连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求（如图2）．
对于两人的作业，下列说法正确的是（　　）
（2013·福州）如图，已知△ABC，以点B为圆心，AC长为半径画弧；以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D，且点A，点D在BC异侧，连结AD，量一量线段AD的长，约为（　　）
（2012·河池）用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（　　）
（2013·福州质检）如图，已知△ABC，以点B为圆心，AC长为半径画弧；以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D，且A、D在BC同侧，连接AD，量一量线段AD的长，约为（　　）
（2012·栖霞市二模）如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则sin∠AOB的值等于（　　）