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作出钝角△ABC的三条高线．
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尺规作图．
如图，已知∠AOB与点M、N．求作：一点P，使得点P到OA、OB的距离相等，且到点M与点N的距离也相等．（不写作法与证明，保留作图痕迹） -
如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，
（1）在△BED中作BD边上的高EF；
（2）若△ABC的面积为60，BD=5，求EF的长． -
如图①在正方形网格中有四边形ABCD．
（1）利用网格作∠A、∠B的平分线；
（2）∠A、∠B的平分线交于点O，判断点O是否在其他两个角的平分线上；
（3）从图中得出的结论：①AD∥BC；②∠AOB=∠DOC=90°；③AD+BC=AB+CD；④S△AOB=S△COD；⑤∠AOD与∠BOC互补；其中正确的结论为①②③⑤①②③⑤（写序号）
（4）如图②，在四边形ABCD中四个内角平分线仍相交于一点O，在（3）的正确结论中，哪些仍然成立？试说明理由． -
已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O．
（1）在图中作出⊙O；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求证：BC是⊙O切线；
（3）若AC=3，AB=5，求⊙O的半径长． -
已知线段AB，求作以AB为弦的⊙O，使弦AB所对的一个圆周角等于30°．（用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）
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作图：
（1）在图（甲）中，过点B作△ABC的高BD．
（2）用三种不同方法将△ABC的面积三等分，分别画在图（乙）、图（丙）、图（丁）中．（要求写出必要的说明）
图（乙）的说明：点O是△ABC的重心（答案不唯一）点O是△ABC的重心（答案不唯一）
图（丙）的说明：E、F是BC边的三等分点（答案不唯一）E、F是BC边的三等分点（答案不唯一）
图（丁）的说明：G是BC边的三等分点，且BG=
BC，H是AC的中点（答案不唯一）1 3 G是BC边的三等分点，且BG=．
BC，H是AC的中点（答案不唯一）1 3 -
用尺规作图的方法找出如图所示的破残瓷片的圆心．（保留作图痕迹）
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如下图所示，已知△ABC，∠C=90°，AC=BC，按下列语句作图（尺规作图，保留痕迹，不必写作法）
（1）①作∠B的平分线，交AC于D；②过点D作DE⊥AB，垂足为E；
（2）根据以上所作图形，写出四组相等的线段．（不包括AC=BC） -
一个长方形的长是宽的两倍．
（1）把这个长方形剪成两部分，使得它们能构成一个有两条边相等的三角形；
（2）把这个长方形剪成三部分，使得能用它们构成一个正方形．
请在下面图中画出剪切线，并在横线上画出拼成的新图形．