试题

题目：
青果学院如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，
（1）在△BED中作BD边上的高EF；
（2）若△ABC的面积为60，BD=5，求EF的长．
答案
青果学院解；（1）如图所示；

（2）∵AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，
∴S△ABD=
1
2
S△ABC，S△BDE=
1
2
S△ABD，
∴S△BDE=
1
4
S△ABC，
∵△ABC的面积为60，BD=5，
∴
1
2
×5×EF=15，
∴EF=6．
青果学院解；（1）如图所示；

（2）∵AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，
∴S△ABD=
1
2
S△ABC，S△BDE=
1
2
S△ABD，
∴S△BDE=
1
4
S△ABC，
∵△ABC的面积为60，BD=5，
∴
1
2
×5×EF=15，
∴EF=6．
考点梳理
作图—复杂作图；三角形的面积．
（1）直接利用直角三角尺最值三角形的高；
（2）利用三角形中线的性质得出S△BDE=
1
4
S△ABC，进而借助三角形面积公式求出即可．
此题主要考查了基本作图以及三角形中线的性质，根据三角形中线平分三角形面积得出是解题关键．
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