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如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8，P是BC边上一动点，过D作DE⊥AP于E，设AP=x，DE=y，试求出y与x之间的函数关系式，并画出函数图象．
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如图所示，△ABC的面积为16，AB=4，D为AB上任一点，F为BD的中点，DE∥BC，FG∥BC，分别交AC于E、G，设AD=x．
（1）把△ADE的面积S1，用含x的代数式表示；
（2）把梯形DFGE的面积S2，用含x的代数式表示． -
如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若DC=4，AC=5，求⊙O的直径的AE． -
如图，已知一矩形ABCD，若把△ABE沿折痕BE向上翻折，A点恰好落在DC上，设此点为F，且这时AE：ED=5：3，BE=5
，这个矩形的长宽各是多少？5 -
已知，如图，E是·ABCD的边AD上一点，且
=AE DE
，CE交BD于点F，BF=15cm，求DF的长．3 2 
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如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，连接BM，BM的垂直平分线交BC的延长线于F，连接MF交CD于N．求证：
（1）BM=EF；
（2）2CN=DN． -
如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=8，CD=10．
（1）求BC的长；
（2）动点P从点B出发，以1cm/s的速度沿B→A→D方向向点D运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿C→D方向向点D运动；过点Q作QF⊥BC于点F．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点时整个运动随之结束，设运动时间为t秒．问：在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由． -
如图，在矩形ABCD中，P是BC边上一点，连接DP并延长，交AB的延长线于点Q，
（1）若
=BP PC
，求1 3
的值．AB AQ
（2）若P为BC边上的任意一点，求证：
-BC BP
=1．AB BQ -
如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F．
（1）△ABE与△ADF相似吗？请说明理由．
（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长． -
设一次函数y=
x+2的图象为直线l，直线l与x轴、y轴分别交于点A、B，如图：1 2
（1）求点A和点B的坐标；
（2）直线m过点P（-3，0），若直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似，求直线m与y的交点N的坐标．