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已知：如图，
=AB AD
=BC DE
且B、D、E三点在一直线，求证：∠BAD=∠CAE．AC AE 
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在矩形ABCD中（AB＞CD），E为线段AD上的一个动点（E不与A、D两点重合），连接EC，过E点作EF⊥EC交AB于F，连接FC
（1）求证：AF·DC=AE·ED；
（2）E点运动到什么位置时，EF平分∠AFC，证明你的结论． -
已知二次函数y=
x2+bx+c的图象经过点A（-3，6）、B（m，0）、C（3，0），并且m＜3，D为抛物线的顶点．1 2
（1）求b，c，m的值；
（2）设点P是线段OC上一点，点O是坐标原点，且满足∠PDC=∠BAC，求点P的坐标． -
如图，已知抛物线C1的顶点坐标是D（1，4），且经过点C（2，3），又与x轴交于点A、E（点A在点E左边），与y轴交于点B．
（1）抛物线C1的表达式是y=-x2+2x+3y=-x2+2x+3；
（2）四边形ABDE的面积等于99；
（3）问：△AOB与△DBE相似吗？并说明你的理由；
（4）设抛物线C1的对称轴与x轴交于点F．另一条抛物线C2经过点E（C2与C1不重合），且顶点为M（a，b），对称轴与x轴交于点G，并且以M、G、E为顶点的三角形与以点D、E、F为顶点的三角形全等，求a、b的值．（只需写出结果，不必写解答过程）． -
如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于N，求S△DMN：S四边形ANME的值．
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如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于一点O，AE平分∠BAD，若∠EAO=15°，求∠BOE的度数．
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四边形ABCD中，AD∥BC，BD平分线段AC，∠ABC=90°，AC交BD于O，
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若BH⊥AC于H，AH=1，BH=3，求四边形ABCD的面积． -
如图，正方形的边长为4，E是CD上一点，且DE=
CD，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得△DCF．1 4 
（1）求CF的长；
（2）求DF的长；
（3）延长BE交DF于G点，试判断直线BG与DF的位置关系，并说明理由． -
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD，若AC=6，BC=9，试求AD的长．
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如图，△ABC的顶点都在⊙O上，AD是BC边上的高，已知BD=8，CD=3，AD=6，求AB的长及直径AM的长．