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已知△ABC内接于⊙O，CE是⊙O的直径，高CD⊥AB，垂足为D，
（1）求证：△CAE∽△CDB；
（2）若AC=3，CB=1，CD=0.75，求CE的长． -
如图所示，等腰三角形ABC的底边长为8cm，腰长为5cm，一动点P在底边上从B向C以0.25m/s的速度运动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，求点P运动的时间．
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如图，在△ABC中，EF∥BC，
=AE EB
，S梯形EBCF=8，求S△ABC．1 2 -
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE．
（1）求∠CBE的大小；
（2）求证：AE2=AC·EC． -
如图，点G为△ABC重心，DE经过点G，DE∥BC，CEF∥AB，S△ABC=18，求四边形BDEF面积．
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如图，P为△ABC的BC边上的点，PD∥AC，交AB于点D，PE∥AB，交AC于点E．已知△ABC的面积为5cm2，BC=2cm，设BP的长为x cm
（1）求△BPD的面积S1与△CPE的面积S2（用x表示）；
（2）求·ADPE的面积S关于x的函数解析式，并求S的最大值以及此时点P的位置． -
在四边形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=90°，AC⊥AB，
（1）求证：△ADC∽△CAB；
（2）若AD=4，BC=9，求sinB． -
如图，矩形FGHN内接于△ABC，FG在BC上，NH分别在AB、AC上，且AD⊥BC于D，交NH于E，AD=8cm，BC=24cm，
（1）△ABC∽△ANH成立吗？试说明理由；
（2）设矩形的一边长NF=x，求矩形FGHN的面积y与x的关系式．
（3）你能求出矩形FGHN的面积y的最大值吗？ -
如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F．
（1）△AEF与△ABE相似吗？说说你的理由．
（2）BD2=AD·DF吗？请说明理由． -
如图，已知等腰△ABC中，AB=AC=2，点D在边BC的反向延长线上，且DB=3，点E在边BC的延长线上，且∠EAC=∠D，设AD=x，BC=y．
（1）求线段CE的长；
（2）求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（3）当AC平分∠BAE时，求线段AD的长．