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已知二次函数y=x2-4x-5．
（1）求此二次函数的图象与x轴的交点坐标．
（2）二次函数y=x2的图象如图所示，将y=x2的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数y=x2-4x-5的图象．
（3）若A（m，y1），B（m+1，y2）两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小． - 已知抛物线y=x2-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上，设抛物线与x轴交于B，C两点．①求抛物线的顶点坐标；②求△ABC的面积．
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如图抛物线y=ax2-5x+4a与x轴相交于点A、B，且过点C（5，4）．
（1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标．
（2）该抛物线与y轴的交点为D，则四边形ABCD为等腰梯形等腰梯形．
（3）将此抛物线沿x轴向左平移3个单位，再向上平移2个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式． -
已知二次函数y=-x2+6x-5的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于C，求△ABC面积．
- 已知二次函数y=（k+1）x2-6x+3的图象与x轴有交点，求k的取值范围．
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已知函数y=（m-1）x2+2mx+m-1．
（1）m=1 2 时，函数图象与x轴只有一个交点；1 2
（2）m为何值时，函数图象与x轴没有交点；
（3）若函数图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且△ABC的面积为4，求m的值． -
已知二次函数y=
x2+（3-m
）x-3（m＞0）的图象与x轴交于点（x1，0）和（x2，0），且x1＜x2．m
（1）求x2的值；
（2）求代数式mx12+
x12+（3-m
）x1+6m
x1+9的值．m -
已知：关于x的一元二次方程ax2+2（a-3）x+a+3=0有两个实数根，且a为非负整数．
（1）求a的值；
（2）若抛物线y=ax2+2（a-3）x+a+3向下平移m（m＞0）个单位后过点（1，n）和点（2，2n+1），求m的值；
（3）若抛物线y=ax2+2（a-3）x+a+3+k上存在两个不同的点P、Q关于原点对称，求k的取值范围． -
如图，抛物线y=x2+bx+c经过点A（-4，0）和C点（0，-4），与x轴另外一个交点为B．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）若顶点为D，则点D坐标为：（-
，-3 2
）25 4 （-；
，-3 2
）25 4
（3）求出AB两点之间的距离；
（4）当y＞0时，则x的取值范围为：x＜-4或x＞1x＜-4或x＞1． -
已知：抛物线y=x2+（1-2a）x+a2（ a≠0 ）与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），且x1≠x2．
（1）求a的取值范围，并证明A、B两点都在原点O的左侧；
（2）若抛物线与y轴交于点C，是否存在这样的a使得OA2+OB2=OA+OB+OC-1成立，若存在，求出a，若不存在，说明理由．