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已知二次函数y=ax2-2ax+a-4（a≠0）的图象与x轴的两个交点分别为A、B，与y轴交点为C，其中A点坐标是（3，0）．
（1）求二次函数的关系式，并写出顶点P的坐标；
（2）若该函数图象在x轴上方有一点D，使S△ABD=S△ABC，求D点坐标． -
已知抛物线y=2（k+1）x2+4kx+2k-3，求：
（1）k为何值时，抛物线与x轴有两个交点？
（2）k为何值时，抛物线与x轴无交点？ -
已知抛物线y=-x2-2x+c与x轴的一个交点是（1，0）
（1）c的值为33，它与x轴的另一个交点坐标是（-3，0）（-3，0）；
（2）选取适当的数据补填下表，并在如图直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；
（3）根据所画的图象，写出当y＞0时，x的取值范围是x … -1 1 … y … 0 … -3＜x＜1-3＜x＜1． -
如图，已知直线y=x+2与y轴交于点A，与抛物线y=-x2+3x+5交于B，C两点．
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）求△BOC的面积． -
已知函数y=-x2-2x+3．
（1）求该函数图象的顶点坐标、对称轴及图象与两坐标轴的交点坐标；
（2）画出该函数的大致图象． -
已知抛物线的顶点坐标是（4，2），与y轴的交点是（0，-6）
（1）求抛物线的解析式；
（2）求出抛物线与x轴的交点坐标；
（3）在左边的坐标系中画出这个函数的图象；
（4）当x取何值时y＞0？ -
已知抛物线y=-x2+ax+b经过点A（1，0），B（0，-4）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）当x取何值时，y随x的增大而增大？
（3）若抛物线与x轴的另一个交点为C，求△ABC的面积． -
已知抛物线y=
x2+x+c与x轴有交点．1 2
（1）求c的取值范围；
（2）试确定直线y=cx+1经过的象限，并说明理由． -
已知抛物线y=x2+kx+k+3，根据下面的条件，分别求出k的值．
（1）抛物线的顶点在y轴上；
（2）抛物线的对称轴是直线x=2；
（3）抛物线的顶点在x轴上；
（4）若抛物线与x轴的两交点分别为A（x1，0）、B（x2，0），且x1x2-（x1+x2）=-5． -
已知二次函数y=x2-2x-3．
（1）求出这个二次函数的图象与坐标轴的交点坐标；
（2）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；
（3）当-1≤x≤2时，求这个函数y的最小值和最大值．