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如图，抛物的图象如图．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求点D的坐标． - 已知：二次函数的图象经过原点，对称轴是直线x=-2，最高点的纵坐标为4，求：该二次函数解析式．
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已知二次函数过点A（0，-2），B（-1，0），C（
，5 4
）．9 8
（1）求此二次函数的解析式；
（2）判断点M（1，
）是否在直线AC上？1 2 -
如图，在直角坐标系中，⊙C与y轴相切，与直线l相切于点B，与x轴交于点D，C点的
坐标为（1，0），直线l过点A（-1，0）．
（1）求直线l的解析式；
（2）在x轴上是否存在一点P，使△PAB是等腰三角形，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）求过A、B、D三点的抛物线的解析式，并写出顶点坐标． - 已知二次函数y=（m2-2）x2-4mx+n的图象的对称轴是x=2，且最高点在直线y=x+1上，求这个二次函数的表达式．
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如图，直角梯形OABC中，O为坐标原点，OA=OC，点C的坐标是（0，8），以点B为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过原点和x轴上的点A．求抛物线的解析式．
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已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表
（1）求该二次函数的解析式；x … -1 0 1 2 … y … 10 5 2 1 …
（2）函数值y随x的增大而增大时，x的取值范围是x＞2x＞2． -
如图：
（1）求该抛物线的解析式；
（2）根据图象回答：当x为何范围时，该函数值大于0． -
从图中的二次函数y=ax2+bx+c图象中，观察得出了下面的五条信息：
①b＞0 ②c=0 ③函数的最小值为-3 ④a-b+c＞0 ⑤当x1＜x2＜2时，y1＞y2．
（1）你认为其中正确的有哪几个？（写出编号）
（2）根据正确的条件请求出函数解析式． -
（1）已知二次函数y=-2x2+8，求这个函数图象的顶点坐标、对称轴以及函数的最大值；
（2）已知二次函数的图象经过点（0，-1），且顶点坐标为（2，-3）．求该二次函数的解析式．