- 根据下列条件，求出二次函数关系式．已知抛物线过三点：（0，-2），（1，0），（2，3）．
- 已知点（3，8）在抛物线y=ax2上，求a的值．
- 求满足下列条件的对应的二次函数的关系式：抛物线经过（4，0），（0，-4），和（-2，3）三点．
- 已知二次函数y=ax2+（km+c），当x=3时，y=15；当x=-2时，y=5，试求y与x之间的函数关系式．
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有这样一道题：“已知二次函数y=ax2+bx+c图象过P（1，-4），且有c=-3a，…求证这个二次函数的图象必过定点A（-1，0）．”题中“…”部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字．
（1）你能根据题中信息求这个二次函数表达式吗？若能，请求出；若不能，请说明理由；
（2）请你根据已有信息，在原题“…”处添上一个适当的条件，把原题补充完整． -
如图，已知A（-8，0），B（2，0）两点，以AB为直径的半圆与y轴正半轴交于点C，求经过A，B，C三点的抛物线解析式．
- 二次函数y=ax2+4ax+c的最大值为4，且图象过点（-3，0），求二次函数的解析式．
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已知二次函数图象顶点是P（1，-1），且经过A（2，0）点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）点Q为第一象限的抛物线上一点，且OQ⊥PO，求S△POQ的值． - 抛物线y=ax2+bx+c，与x轴交于点A（-3，0），对称轴为x=-1，顶点C到x轴的距离为2，求此抛物线的解析式．
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一个函数的图象是以原点为顶点，y轴为对称轴的抛物线，且过点M（-2，2）．
（1）求出这个函数的关系式，并画出函数图象；
（2）写出抛物线上与点M关于y轴对称的点N的坐标，并求出△MON的面积．