数学
(2008·上海模拟)将抛物线y=2x
2
+3向左平移一个单位后,以所得抛物线为图象的二次函数解析式是
y=2(x+1)
2
+3
y=2(x+1)
2
+3
.
(2008·南汇区一模)将抛物线y=x
2
-2向左平移2个单位,所得新抛物线的表达式为
y=(x+2)
2
-2
y=(x+2)
2
-2
.
(2008·南汇区二模)将二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象向
左
左
平移1个单位,再向
下
下
平移3个单位,便得到二次函数y=2x
2
的图象.
(2006·金山区二模)把抛物线y=x
2
+4x向下平移2个单位所得到的抛物线解析式为
y=x
2
+4x-2
y=x
2
+4x-2
.
(2006·福州质检)如图示:己知抛物线C
1
,C
2
关于x轴对称,抛物线C
1
,C
3
关于y轴对称.如果抛物线C
2
的解析式是y=-
3
4
(x-2)
2
+1,那么抛物线C
3
的解析式是
y=
3
4
(x+2)
2
-1
y=
3
4
(x+2)
2
-1
.
二次函数
y=-
1
2
(x+1
)
2
-1
图象的开口方向
向下
向下
,对称轴是
直线x=-1
直线x=-1
,顶点坐标是
(-1,-1)
(-1,-1)
,它可以由二次函数
y=-
1
2
x
2
先向左平移1个单位,再向下平移1个单位
先向左平移1个单位,再向下平移1个单位
得到.
如图,坐标平面上有一个透明胶片,透明胶片上有一个抛物线及抛物线上一点P,且抛物线为二次函数y=x
2
的图象,点P坐标是(2,4),若将此透明胶片左右.上下移动后,使点P坐标为(0,2),则此时的抛物线的解析式为
y=(x+2)
2
-2
y=(x+2)
2
-2
.
将抛物线y=2x
2
沿y轴方向向下平移3个单位,所得抛物线的表达式是
y=2x
2
-3
y=2x
2
-3
.
抛物线y=-2x
2
+3x向上平移5个单位后的解析式为
y=-2x
2
+3x+5
y=-2x
2
+3x+5
.
如图,一段抛物线:y=x(x-2)(0≤x≤2),记为C
1
,它与x轴交于点O,A
1
;将C
1
绕点A
1
旋转180°得C
2
,交x轴于点A
2
;将C
2
绕点A
2
旋转180°得C
3
,交x轴于点A
3
;…,如此进行下去,直至得C
10
.
(1)请写出抛物线C
2
的解析式:
y=-(x-2)(x-4)
y=-(x-2)(x-4)
;
(2)若P(19,a)在第10段抛物线C
10
上,则a=
1
1
.
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