试题

题目：
青果学院（2006·福州质检）如图示：己知抛物线C1，C2关于x轴对称，抛物线C1，C3关于y轴对称．如果抛物线C2的解析式是y=-
3
4
（x-2）2+1，那么抛物线C3的解析式是
y=
3
4
(x+2)2-1
y=
3
4
(x+2)2-1
．
答案
y=
3
4
(x+2)2-1

解：抛物线C2的解析式是y=-
3
4
（x-2）2+1
那么抛物线C3的二次项系数是
3
4

C2的顶点是（2，1），则C1的顶点是（2，-1）
那么抛物线C3的顶点是（-2，-1）
∴抛物线C3的解析式是y=
3
4
(x+2)2-1．
考点梳理
二次函数图象与几何变换．
经过对称变换，函数图象的形状没有发生变化，因而二次项系数的绝对值不变，C1，C2关于x轴对称，则二次项系数互为相反数，抛物线C1，C3关于y轴对称则二次项系数相同．顶点式：y=a（x-h）2+k（a，h，k是常数，a≠0），其中（h，k）为顶点坐标．
根据函数的变换关系，能够理解函数C3的二次项系数，顶点坐标是解决的关键．
压轴题．
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