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观察右面二次函数y=ax2+bx+c的图象，回答下面的问题：
（1）判断a，b，b2-4ac的符号并写出顶点坐标；
（2）把抛物线向下平移6个单位，判断与（1）问中的结论有什么变化？
（3）把抛物线向左平移2个单位，判断与（1）问中的结论有什么变化？
（4）把抛物线沿x轴翻折并判断与（1）问中的结论有什么变化？
（5）把抛物线沿y轴翻折并判断与（1）问中的结论有什么变化？ - 在平面直角坐标系xOy中，二次函数C1：y=ax2+bx+c的图象与C2：y=2x2-4x+3的图象关于y轴对称，且C1与直线y=mx+2交于点A（n，1）．试确定m的值．
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如图1，平面直角坐标系上有一透明片，透明片上有一抛物线是一点P（2，4），且抛物线为二次函数y=（x-a）2+
的图形，当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，它们的顶点在一条直线l上，如图2分别是当a=-1，a=0，a=1，a=2时二次函数的图象．a 2
（1）直线l的解析式是y=
x1 2 ；
x1 2
（2）将此透明片上的抛物线顶点沿直线l平移后，得抛物线的顶点坐标为（6，3），若平移后的点P记为P1，则此时P1的坐标为（8，7）（8，7）；
（3）将此透明片上的抛物线顶点沿直线l平移线段OP长时，求此时的二次函数的解析式．
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（1）二次函数y=2x2的图象向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的图象表达式为y=2（x+3）2-2y=2（x+3）2-2．
（2）事实上，其他函数也有类似的平移规律，试写出函数y=
的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位后的表达式为1 x y=
+11 x-2 y=．
+11 x-2 -
我们学过二次函数的图象的平移，如：将二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向下平移4个单位，所图象的函数表达式是y=3（x+2）2-4．
类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换：
（1）将y=
的图象向右平移1个单位，所得图象的函数表达式为1 x y=1 x-1 y=，再向上平移1个单位，所得图象的函数表达式为1 x-1 y=x x-1 y=；x x-1
（2）函数y=
的图象可由y=x+1 x
的图象向1 x 上上平移11个单位得到；y=
的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到x-1 x-2
（3）一般地，函数y=
（ab≠0，且a≠b）可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到．x+b x+a -
已知抛物线y=2x2-4x-1
（1）求当x为何值时y取最小值，且最小值是多少？
（2）这个抛物线交x轴于点（x1，0），（x2，0），求值：
+x2 x1 x1 x2
（3）将二次函数的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得二次函数图象的顶点为A，请你直接写出点A的坐标． -
已知抛物线y=x2-5x+2与y=ax2+bx+c关于点（3，2）对称，则3a+3c+b=-8-8．
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已知：关于x的一元二次方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0（m为实数）
（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）若m是整数，且关于x的一元二次方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0有两个不相等的整数根，把抛物线y=（m-1）x2+（m-2）x-1向下平移3个单位长度，求平移后的解析式． -
若二次函数y=-x2图象平移后得到二次函数y=-（x-2）2+4的图象．
（1）平移的规律是：先向右右（填“左”或“右”）平移22个单位，再向上上平移44个单位．
（2）在所给的坐标系内画出二次函数y=-（x-2）2+4的示意图． -
已知抛物线C1：y=x2+mx+1的顶点在x轴负半轴上．
（1）求抛物线C1的顶点坐标；
（2）把抛物线C1向下平移若干个单位后，得到抛物线C2，已知C2与x轴的交点为A（1，0）、B，求抛物线C2的函数解析式和B点的坐标；
（3）若P（n，y1）、Q（2，y2）是抛物线C1上的两点，且y1＞y2．直接写出实数n的取值范围．