试题
题目:
若二次函数y=-x
2
图象平移后得到二次函数y=-(x-2)
2
+4的图象.
(1)平移的规律是:先向
右
右
(填“左”或“右”)平移
2
2
个单位,再向
上
上
平移
4
4
个单位.
(2)在所给的坐标系内画出二次函数y=-(x-2)
2
+4的示意图.
答案
右
2
上
4
解:(1)原抛物线的顶点坐标为(0,0),新抛物线的顶点坐标为(2,4),说明新抛物线向右移动了2个单位,向上移动了4个单位.
(2)抓住顶点(2,4),与y轴(0,0),x轴的交点(4,0)(0,0)等关键点来画.
(4分)
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换;二次函数的图象.
画抛物线,应抓住顶点与y轴x轴的交点等关键点来画.
讨论两个二次函数的图象的平移问题,只需看顶点坐标是如何平移得到的即可.
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(2013·衢州)抛物线y=x
2
+bx+c的图象先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,所得图象的函数解析式为y=(x-1)
2
-4,则b、c的值为( )
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1
2
x
2
经过平移得到抛物线y=
1
2
x
2
-2x
,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为( )
(2013·哈尔滨)把抛物线y=(x+1)
2
向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是( )
(2013·恩施州)把抛物线
y=
1
2
x
2
-1
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(2013·毕节地区)将二次函数y=x
2
的图象向右平移一个单位长度,再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为( )