数学

将抛物线y=2x²向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为（　　）

抛物线y=x²+1绕原点旋转180°后的解析式为（　　）

抛物线y=ax²+bx+c的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线y=2x²-4x+3的解析式，则原抛物线解析式为（　　）

已知抛物线C₁：y=2x²-4x+1，抛物线C₂是由抛物线C₁向右平移3个单位得到的，那我们我们可以得到抛物线C₁和抛物线C₂一定关于某条直线对称，则这条直线为（　　）

将抛物线y=2x²经过适当的平移，得到抛物线y=2（x-5）²+3，那么应该怎样平移？

已知下列函数：①y=x²；②y=-x²；③y=（x-1）²+2．其中，图象通过平移可以得到函数y=x²+2x-3的图象有

已知二次函数y=

x²-3x+1
（1）若把它的图象向右平移1个单位，向下平移3个单位，求所得图象的函数表达式．
（2）若把它的图象绕它的顶点旋转180°，求所得图象的函数表达式．
（3）若把它绕x轴翻折，求所得图象的表达式．

已知函数y1=ax2和y2=

x2+c，若把函数y₁的图象向上平移2个单位长度，就得到函数y₂的图象，求a和c的值．

将抛物线y=ax²+b向左平移2个单位长度后经过点（-1，3），将抛物线y=ax²+b向上平移2个单位长度后经过原点．求抛物线y=ax²+b的解析式．

（1）怎样平移二次函数y=2x²-4x-1的图象，可使它与x轴只有一个交点？
（2）已知长方形的长为2cm，宽为1cm．如果长、宽各增加xcm，那么新的长方形面积增加y（cm²），求y关于x的函数解析式．

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