-
已知某公司工会活动时组织部分员工观看A、B、C三种类型的演出，公司购买各类演出票共50张，种类、数量绘制成如下表格．根据表格回答下列问题：
（1）表格中的a=种类 A B C 票数（张） 10 a 15 2525，C类票占全部演出票的3030%；
（2）若最后剩下一张演出票时，员工小王、小李都想要，决定采用摸球的方法来确定，具体规则是：“在一个不透明的口袋中装有标号为1、2、3的小球（除标号不同外，小球的形状、大小、质地完全相同），每人从中各摸取小球一次（第一人摸完后将小球放回），若小王抽得的标号的数字比小李抽得的数字大，演出票给小王，否则给小李．”试用列表法或画树状图的方法分析，这个规则对双方是否公平？ -
如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．小强和小宁利用它们做游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的两数字之和小于9，小宁获胜；指针所指区域内的两数字之和等于9为平局；指针所指区域内的两数字之和大于9，
小强获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次．
（1）画树状图表示所有可能出现的结果，并指出小宁获胜的概率；
（2）该游戏规则对小宁，小强是否公平？如公平，请说明理由，如不公平，请修改游戏规则，使游戏公平． -
小芳和小欣玩一种转盘游戏，如图是两个完全相同的转盘，转盘一被分成面积相等的三个扇形，用数字“1”“2”“3”表示，转盘二被分成面积相等的四个扇形，用数字“1”“2”“3”“4”表示，固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字之积为偶数，则小芳获胜；若两指针所指数字之积为奇数，则小欣获胜；若其中一个指针指向扇形的分界线，则都重转一次．你认为游戏是否公平？请说明理由．若不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．
-
“五·一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买
了前往各地的车票．下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：
（1）若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地车票的数量，并补全统计图；
（2）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”．试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？ -
（1）已知不等式5（x-2）+8＜6（x-1）+7的最小整数解是方程2x-ax=4的解，求a的值．
（2）如图是在地上画出的半径分别为2m和3m的同心圆．现在你和另一人分别蒙上眼睛，并在一定距离外向圈内掷一粒较小的石子，规定一人掷中小圆内得胜，另一人掷中阴影部分得胜，未掷入半径为3m的圆内或石子压在圆周上都不算．
①你会选择掷中小圆内得胜，还是掷中阴影部分得胜？为什么？
②你认为这个游戏公平吗？如果不公平，那么大圆不变，小圆半径是多少时，使得仍按原规则进行，
游戏是公平的？（只需写出小圆半径，不必说明原因）
-
小华与小丽设计了A，B两种游戏：游戏A的规则：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了三个面积相等的扇形区域，分别用4，5，6和6，7，8表示，固定指针，同时转动转盘，任其自由停止．若两指针指的数字和为偶数则肖华获胜；若两数之和为奇数则小丽获胜（若箭头恰好停留在界上，则重新转动一次直到箭头恰好停留在某一数字为止）．游戏B的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌．若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜．请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由．
-
A、桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1、2、3、4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍将反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加．
（1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率．
（2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜．你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由．
B、小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏、她们用四种字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只．
“字母棋”的游戏规则为：
①游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回；
②A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋；
③相同棋子不分胜负．
（1）若小玲先摸，问小玲摸到C棋的概率是多少？
（2）已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少？
（3）已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大？ - 某学校七年级有6个班，要从中选出2个班代表学校参加某项活动，七（1）班必须参加，另外再从七（2）至七（6）班选出1个班．七（2）班有同学建议用如下方法：从装有编号1，2，3的三个白球A袋中摸出一个球，再从装有编号为1，2，3的三个红球B袋中摸出一个球（两袋中的球的大小，形状与质量完全一样），摸出的两个数的数字之和是几，就选几班．你认为这种方法公平吗？说明理由，并写出2至6班各班被选中的概率．若不公平，请你设计一个方案，使得七（2）至七（6）班参加活动的可能性大小相同．
-
甲乙两名同学玩掷骰子游戏，其中“把两枚骰子的点数相加，其中第一枚骰子点数为1且第二枚骰子点数为6”是“和为7”一种情况记为（1，6），请仿照这种记法完成下表，如果规定“和为7”则甲赢，“和为9”则乙赢，这个游戏公平吗？若不公平，偏向哪一方为什么？
- 小张和小华用牌面数字分别为1、2、3、4的四张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后背面朝上放置在桌上，若一次从中抽出两张牌的牌面数字之和为偶数，则小张获胜，反之，则小华胜，这个游戏公平吗？若公平，则说明理由；若不公平，在说明理由后，再给出一个公平的游戏规则．