试题

小芳和小欣玩一种转盘游戏，如图是两个完全相同的转盘，转盘一被分成面积相等的三个扇形，用数字“1”“2”“3”表示，转盘二被分成面积相等的四个扇形，用数字“1”“2”“3”“4”表示，固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字之积为偶数，则小芳获胜；若两指针所指数字之积为奇数，则小欣获胜；若其中一个指针指向扇形的分界线，则都重转一次．你认为游戏是否公平？请说明理由．若不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．

解：不公平．
理由：画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，所指数字之积为偶数的有8种情况，所指数字之积为奇数有4种情况，
∴P（积为偶数）=

2

3

，P（积为奇数）=

1

3

，
∵P（积为偶数）≠P（积为奇数）．
∴游戏不公平；
可改为：若两指针所指数字之和为偶数，则小芳获胜；若两指针所指数字之和为奇数，则小欣获胜；P（和为偶数）=P（和为奇数）=

1

2

．
解：不公平．
理由：画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，所指数字之积为偶数的有8种情况，所指数字之积为奇数有4种情况，
∴P（积为偶数）=

2

3

，P（积为奇数）=

1

3

，
∵P（积为偶数）≠P（积为奇数）．
∴游戏不公平；
可改为：若两指针所指数字之和为偶数，则小芳获胜；若两指针所指数字之和为奇数，则小欣获胜；P（和为偶数）=P（和为奇数）=

1

2

．