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（2008·浦东新区二模）如果正多边形的中心角是36°，那么这个正多边形的边数是1010．
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（2008·海淀区一模）如图，把一个等边三角形的顶点放置在正六边形的中心O点，请你借助这个等边三角形的角，以角为工具等分正六边形的面积，等分的情况分别为二，三，六二，三，六等分． -
（2007·江西模拟）一个边长为1cm的正六边形，若要剪一块圆形纸片完全盖住这个正六边形，则这个圆形纸片的最小半径是11cm．
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（2007·朝阳区二模）正多边形的边长为2，中心到边的距离为
，则这个正多边形的边数为3 66． -
（2006·成都二模）正三角形外接圆的面积是它内切圆面积的44倍．
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若正六边形的边长是1，则它的半径是11．
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如图，已知⊙O的半径为1，PQ是⊙O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个△A1B1C1的顶点A1与点P重合，第二个△A2B2C2的顶点A2是B1C1与PQ的交点，…，最后一个△AnBnCn的顶点Bn、Cn在圆上．如图1，当n=1时，正三角形的边长a1=
3 ；如图2，当n=2时，正三角形的边长a2=3 8 13 3 ；如图3，正三角8 13 3 
形的边长an=4n 3 1+3n2 （用含n的代数式表示）．4n 3 1+3n2 -
线段AB是圆内接正十边形的一条边，则AB所对的圆周角的度数是18或16218或162度．
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如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若边长为4
cm，则⊙O的半径为3 44cm． -
半径为2的圆的内接正方形的面积是88．