试题
题目：
线段AB是圆内接正十边形的一条边，则AB所对的圆周角的度数是
18或162
18或162
度．
答案
18或162
解：圆内接正十边形的边AB所对的圆心角∠1=360°÷10=36°，则∠2=360°-36°=324°，
根据圆周角等于同弧所对圆心角的一半，
AB所对的圆周角的度数是36°×
1
2
=18°或324°×
1
2
=162°．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
正多边形和圆．
作出图形，求出一条边所对的圆心角的度数，再根据圆周角和圆心角的关系解答．
本题考查学生对正多边形的概念掌握和计算的能力，属于基础题，要注意分两种情况讨论．
分类讨论．
找相似题
（2013·自贡）如图，点O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O（使该角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是（ ）
（2013·绵阳）如图，要拧开一个边长为a=6mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为（ ）
（2010·台湾）如图，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为10，则正八边形ABCDEFGH的面积为何（ ）
（2010·长沙）如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是（ ）
（2009·肇庆）如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于（ ）
解：圆内接正十边形的边AB所对的圆心角∠1=360°÷10=36°，则∠2=360°-36°=324°，解：圆内接正十边形的边AB所对的圆心角∠1=360°÷10=36°，则∠2=360°-36°=324°，
（2013·自贡）如图，点O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O（使该角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是（ ）
（2013·绵阳）如图，要拧开一个边长为a=6mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为（ ）
（2010·台湾）如图，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为10，则正八边形ABCDEFGH的面积为何（ ）
（2010·长沙）如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是（ ）
（2009·肇庆）如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于（ ）