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（2005·辽宁）如图，⊙C经过坐标原点O，分别交x轴正半轴、y轴正半轴于点B、A，点B的坐标为（4
，0），点M在⊙C上，并且∠BMO=120度．3
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点P是⊙C上的点，过点P作⊙C的切线PN，若∠NPB=30°，求点P的坐标；
（3）若点D是⊙C上任意一点，以B为圆心，BD为半径作⊙B，并且BD的长为正整数．
①问这样的圆有几个？它们与⊙C有怎样的位置关系？
②在这些圆中，是否存在与⊙C所交的弧（指⊙B上的一条弧）为90°的弧，若存在，请给
出证明；若不存在，请说明理由．
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（2004·宜昌）天象图片欣赏：
如图1是2004年5月5日2时48分到3时52分在北京拍摄的从初亏到食既的月全食过程．
数学问题解决：
用数学的眼光看图1，可以认为是地球、月球投影（两个圆）的位置关系发生了从外切、相交到内切的变化：2时48分月球投影开始进入地球投影的黑影（图2）；接着月球投影沿直线OP匀速地平行移动进入地球投影的黑影（图3）；3时52分，这时月球投影全部进入地球投影的黑影（图4）．
设照片中的地球投影如图2中半径为R的大圆⊙O，月球投影如图2中半径为r的小圆⊙P，求这段时间内圆心距OP与时间t（分）的函数关系式，写出自变量的取值范围．
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（2001·南京）（1）如图1，已知A点坐标为（0，3），⊙A的半径为1，点B在x轴上．
①若B点坐标为（4，0），⊙B的半径为3，试判断⊙A与⊙B的位置关系；
②若⊙B过点M（2，0），且与⊙A相切，求B点坐标．
（2）如图2，点A在y轴上，⊙A在x轴的上方．
问：能否在x轴的正半轴上确定一点B，使⊙B与y轴相切，并且与⊙A外切，为什么？ -
（2013·溧水县二模）如图，以数轴上的原点O为圆心，6为半径的扇形中，圆心角∠AOB=90°，另一个扇形是以点P为圆心，10为半径，圆心角∠CPD=60°，点P在数轴上表示实数a，如果两个扇形的圆弧部分（
和
AB
）相交，那么实数a的取值范围是CD -8≤a≤-4-8≤a≤-4． -
（2012·建邺区一模）如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，M为BC的中点．⊙A的半径为3，动点O
从点B出发沿BC方向以每秒1个单位的速度向点C运动，设运动时间为t秒．
（1）当以OB为半径的⊙O与⊙A相切时，求t的值；
（2）探究：在线段BC上是否存在点O，使得⊙O与直线AM相切，且与⊙A相外切？若存在，求出此时t的值及相应的⊙O的半径；若不存在，请说明理由． -
（2007·崇明县二模）在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t（s）．
（1）t为何值时，四边形APQD为矩形？
（2）设四边形APQD的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）如图2，如果⊙P和⊙Q的半径都是3cm，那么t为何值时，⊙P和⊙Q外切？（直接写出答案，不必写过程）
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已知半径为r的⊙O1与半径为R的⊙O2外离，直线DE经过O1切⊙O2于点E并交⊙
O1于点A和点D，直线CF经过O2切⊙O1于点F并交⊙O2于点B和点C，连接AB、CD，
（1）[以下ⅰ、ⅱ两小题任选一题]
（ⅰ）求四边形ABCD的面积
（ⅱ）求证：A、B、E、F四点在同一个圆上
（2）求证：AB∥DC． - （2002·滨州）已知两圆半径为R、r（R＞r），圆心距为d，且R2+d2-r2=2Rd．则两圆的位置关系是（ ）
- （2001·温州）已知两圆外切，它们的半径分别是3和7，则圆心距等于（ ）
- （2001·上海）如果⊙O1、⊙O2的半径分别为4、5，那么下列叙述中，错误的是（ ）