-
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一点，以O为圆心OB为半径的圆与AB交于点E，与AC交于点D，连接D
E、DE、OC，且DE∥OC．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若DE·OC=8，求⊙O的半径． -
如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CE⊥AB于E，CD平分∠ECB，交过点B的射线于D，交AB于F，且BC=BD．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若AE=8，CE=12，求⊙O的半径． -
如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，弦AC交OB于点D，E是OB延长线上一点，如果∠OAD=30°，ED=CE．
求证：EC是⊙O的切线． -
如图，已知AB是⊙O的直径，AD⊥DC，弦AC平分∠DAB，
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）若AD=2，AC=
，求AB的长．5 -
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，E是AC的中点，判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由．
-
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F．
求证：AC是⊙O的切线． -
如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，BD是⊙O的直径，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且BF=BE．
（1）试判断BF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若BF=6，cosC=
，求⊙O的直径．4 5 -
如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°，
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若CD=9，求⊙O的半径．（结果保留根号） -
如图所示，AB为⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，FB是⊙O的切线交AD的延长线于点F．求证：DE是⊙O的切线．
-
已知如图，AB为⊙O的弦，C为⊙O上一点，∠C=∠BAD．求证：AD是⊙O的切线．