试题

题目:
青果学院已知如图,AB为⊙O的弦,C为⊙O上一点,∠C=∠BAD.求证:AD是⊙O的切线.
答案
青果学院证明:作直径AM,连接BM,
则∠M+∠MAB=90°,
∵∠M=∠C=∠BAD,
∴∠BAD+∠BAM=90°,
∴OA⊥AD
∴AD是⊙O的切线.
青果学院证明:作直径AM,连接BM,
则∠M+∠MAB=90°,
∵∠M=∠C=∠BAD,
∴∠BAD+∠BAM=90°,
∴OA⊥AD
∴AD是⊙O的切线.
考点梳理
切线的判定.
作直径AM,连接BM,要证明AD是⊙O的切线只要证明∠OAD=90°即可.
本题利用了直径对的圆周角是直角,圆周角定理,切线的概念及判定的知识,知识点比较多,但题目难度不大.
证明题.
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