题目：
如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°，（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若CD=9，求⊙O的半径．（结果保留根号）
答案
（1）证明：连接OC，
∵AC=CD，∠D=30°，
∴∠A=∠D=30°，
∵OC=OA，
∴∠A=∠ACO=30°，
∴∠COD=30°+30°=60°，
∴∠OCD=180°-30°-60°=90°，
即OC⊥CD，
∵OC为半径，
∴CD是⊙O的切线．
（2）解：在Rt△OCD中，tan∠D=
| OC |
| DC |
∴OC=DC×tan30°=9×
| ||
| 3 |
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（1）证明：连接OC，
∵AC=CD，∠D=30°，
∴∠A=∠D=30°，
∵OC=OA，
∴∠A=∠ACO=30°，
∴∠COD=30°+30°=60°，
∴∠OCD=180°-30°-60°=90°，
即OC⊥CD，
∵OC为半径，
∴CD是⊙O的切线．
（2）解：在Rt△OCD中，tan∠D=
| OC |
| DC |
∴OC=DC×tan30°=9×
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（2012·上城区二模）如图，在直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y=-2x+
如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论：