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（2003·甘肃）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆．当r=2.4cm时，AB与圆有怎样的位置关系？为什么？
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（2003·福州）已知：三角形ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．
（1）如图1，AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，还需添加的条件是？（
只须写出三种情况）
（2）如图2，AB为非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线． -
已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，且AD+BC=CD．
（1）如图1，以CD为直径作⊙O，求证：AB与⊙O相切；
（2）如图2，以AB为直径作⊙O′，求证：CD与⊙O′相切． -
如图，四边形OBCD为平行四边形，OD=2，∠DOB=60°，以OD为直径的⊙P经过点B，N为BC边上任意一点（
与点B，点C不重合），过N点作直线MN⊥x轴，垂足为A，交DC边于点M，设OA=t，△OMN的面积为S．
（1）求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（2）求点D的坐标与直线BC的解析式；
（3）当S=
时，试判定直线MN与⊙P的位置关系，并说明理由．3 3 8 -
（初三）如图，△ABC中，AB=AC，I为△ABC的内心，AI的延长线交△ABC的外接圆于点D，过点I作BC的平行线分别交AB、AC于E、F，若O是△DEF外接圆的圆心．
证明：（1）O点在线段AD上；
（2）AB、AC是⊙O的切线．
（初二）如图，四边形ABCD中，∠ADC=60°，∠ABC=30°，DA=DC，求证，BD2=AB2+BC2．
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如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，∠ACB=45°，∠ABC=120°，延长CB到D，使DB=2BC，连接AD，求证：AD切⊙O于点A．
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如图所示，已知AB是半圆O的直径，D是AB延长线上的一点，AE⊥DC，交DC的延长线于点E，交半圆O于点F，且C为
的中点．
BF
（1）求证：DE是半圆O的切线；
（2）若∠D=30°，求证：∠CAE=∠BCD． -
如图在⊙O中，AB为直径，BP为⊙O的弦，AC与BP的延长线交于点C，且BP=PC，PE⊥AC于E． 求证：PE是⊙O的切线．
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（2006·贺州）如图，在⊙O中，E是半径OA上一点，射线EF⊥OA，交圆于B，P为EB上任一点，射线AP交圆于C，D为射线BF上一点，且DC=DP，下列结论：①CD为⊙O的切线；②PA＞PC；③∠CDP=2∠A，其中正确的结论有（ ）
- （2012·鞍山三模）下列命题中正确的是（ ）