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木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r．用角尺的较短边紧靠⊙O，角尺的顶点B（∠B=90°），并使较长边与⊙O相切于点C．
（1）如图，AB＜r，较短边AB=8cm，读得BC长为12cm，则该圆的半径r为多少？
（2）如果AB=8cm，假设角尺的边BC足够长，若读得BC长为acm，则用含a的代数式表示r为0＜r≤8时，r=a；当r＞8时，r=
a 2+41 16 0＜r≤8时，r=a；当r＞8时，r=．
a 2+41 16 -
如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50°，求∠BAC的度数．
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如图，将△AOB置于平面直角坐标系中，其中点O为坐标原点，点A的坐标为（3，0），∠ABO=60°．
（1）求作△AOB的外接圆圆心P，并求出P点的坐标；
（2）若⊙P与y轴交于点D，求D点的坐标；
（3）若CD是⊙P的切线，求直线CD的函数解析式． -
如图，AB是半圆O的直径，CD垂直AB于D，EC是切线，E为切点．
求证：CE=CF． -
如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连接AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连接BF．
（1）证明：AF平分∠BAC；
（2）证明：BF=FD． -
如图，⊙O的半径是4，PA、PB分别与⊙O相切于点A、点B，若PA与PB之间的夹角∠APB=60°，
（1）若点C是圆上的一点，试求∠ACB的大小；
（2）求△ABP的周长． -
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E，AC=2时，求⊙O的半径．
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在△ABC中，∠B=90°，D是AC上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，AD=2，CD=3．求⊙O的半径．
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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4．BC=3，点M是AB上一点，以M为圆心作⊙M，
（1）若⊙M经过A、C两点，求⊙M的半径，并判断点B与⊙M的位置关系．
（2）若⊙M和AC、BC都相切，求⊙M的半径．
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已知：如图，点O在AC上，⊙O过B，C两点，交AC于点D，AB与⊙O相切．
求证：∠ABD=∠C．