- 求证：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于60度．
- 用反证法证明：等腰三角形两底角必为锐角．
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如图，在△ABC中，D、E两点分别在AB和AC上，求证：CD、BE不可能互相平分．
- 有50位学生，男女各半，围坐一圈，是否存在一种座位的安排方法，使得每一位学生左右两侧的两位学生均为异性学生？请说明理由．
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有4个工厂A、B、C、D，且AB=akm，BC=
akm，CD=2 2
akm，∠ACB=90°，∠BCD=120°．现在要找一个供应站H的位置，使它到4个工厂的距离和HA+HB+HC+HD为最小，说明道理，并求出最小值．2 4 - 设X是一个56元集合．求最小的正整数n，使得对X的任意15个子集，只要它们中任何7个的并的元素个数都不少于n，则这15个子集中一定存在3个，它们的交非空．
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能否找到7个整数，使得这7个整数沿圆周排成一圈后，任3个相邻数的和都等于29？如果能，请举一例．如果不能，请简述理由．
- （2012·温州）下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（ ）
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（1997·海南）用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是（ ）
- 用反证法证明“在同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设（ ）