试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，D、E两点分别在AB和AC上，求证：CD、BE不可能互相平分．
答案
青果学院证明：假设CD、BE可以互相平分．则连接DE．则四边形BCED是平行四边形．
∴BD∥CE
与△ABC相矛盾
所以：CD、BE不可能互相平分．
青果学院证明：假设CD、BE可以互相平分．则连接DE．则四边形BCED是平行四边形．
∴BD∥CE
与△ABC相矛盾
所以：CD、BE不可能互相平分．
考点梳理
反证法．
首先假设结论的反面正确，即CD与BE互相平分，即可得到矛盾，从而证得．
本题主要考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．
反证法的步骤是：
（1）假设结论不成立；
（2）从假设出发推出矛盾；
（3）假设不成立，则结论成立．
在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．
证明题．
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