数学
计算：
8
+(-1
)
3
-2×
2
2
-(
3
-2
)
0
．
先阅读下列的解答过程，然后再解答：
形如
m±2
n
的化简，只要我们找到两个数a、b，使a+b=m，ab=n，使得
(
a
)
2
+
(
b
)
2
=m，
a
·
b
=
n
，那么便有：
m±2
n
=
(
a
±
b
)
2
=
a
±
b
（a＞b）．
例如：化简
7+4
3
．
解：首先把
7+4
3
化为
7+2
12
，这里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12
即
(
4
)
2
+
(
3
)
2
=7，
4
×
3
=
12
∴
7+4
3
=
7+2
12
=
(
4
+
3
)
2
=2+
3
．
由上述例题的方法化简：
13-2
42
．
探索规律
观察下列各式及验证过程：n=2时有式①：
2×
2
3
=
2+
2
3
n=3时有式②：
3×
3
8
=
3+
3
8
式①验证：
2×
2
3
=
2
3
3
=
(
2
3
-2)+2
2
2
-1
=
2(
2
2
-1)+2
2
2
-1
=
2+
2
3
式②验证：
3×
3
8
=
3
3
8
=
(
3
3
-3)+3
3
2
-1
=
3(
3
2
-1)+3
3
2
-1
=
3+
3
8
（1）针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时的式子；
（2）请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．
化简
(1-x)
2
-
x
2
-8x+16
．
当1＜m＜2时，化简：
3
m-2
m
2
-4m+4
-3|m-1|
．
计算：
（1）
9
-|
3
-2|-
(-5
)
2
；
（2）
4
a
2
-4
+
1
2-a
．
计算：
50
-2
1
2
-(2-π
)
0
+(-
1
3
)
-3
．
计算：
(-11)
2
+
3
-64
-(-
5
)
2
．
（1）计算：
81
÷
3
-27
-
(-5)
2
．
（2）解不等式组
x-8
3
＜0
1-
1
2
x≤-
1
3
x
，并把它的解集在数轴上表示出来．
计算：
①（-3）
2
+|-6|-15
0
②
3
27
+
9
-
36
③（a-2b）（a-b）
④分解因式：6x
2
+9x．
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