试题

题目：
化简
(1-x)2
-
x2-8x+16
．
答案
解：
(1-x)2
-
x2-8x+16
=|1-x|-
(x-4)2
=|1-x|-|x-4|
当x＜1时，原式=（1-x）-（4-x）=-3；
当1≤x≤4时，原式=（x-1）-（4-x）=2x-5；
当x＞4时，原式=（x-1）-（x-4）=3；
故答案为：原式=
-3(x＜1)
2x-5(1≤x≤4)
3(x＞4)
．
解：
(1-x)2
-
x2-8x+16
=|1-x|-
(x-4)2
=|1-x|-|x-4|
当x＜1时，原式=（1-x）-（4-x）=-3；
当1≤x≤4时，原式=（x-1）-（4-x）=2x-5；
当x＞4时，原式=（x-1）-（x-4）=3；
故答案为：原式=
-3(x＜1)
2x-5(1≤x≤4)
3(x＞4)
．
考点梳理
二次根式的性质与化简．
先将x2-8x+16整理成（x-4）2的形式，再根据二次根式的性质解答，注意要分成三种情况进行讨论x＜1，1≤x≤4，x＞4．
解答此题，要弄清二次根式的性质：
a2
=|a|．
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