试题

题目：
先阅读下列的解答过程，然后再解答：
形如
m±2
n
的化简，只要我们找到两个数a、b，使a+b=m，ab=n，使得(
a
)2+(
b
)2=m，
a
·
b
=
n
，那么便有：
m±2
n
=
(
a
±
b
)2
=
a
±
b
（a＞b）．
例如：化简
7+4
3
．
解：首先把
7+4
3
化为
7+2
12
，这里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12
即(
4
)2+(
3
)2=7，
4
×
3
=
12

∴
7+4
3
=
7+2
12
=
(
4
+
3
)2
=2+
3
．
由上述例题的方法化简：
13-2
42
．
答案
解：根据
13-2
42
，可得m=13，n=42，
∵6+7=13，6×7=42，
∴
13-2
42
=
(
6
-
7
)2
=
7
-
6
．
解：根据
13-2
42
，可得m=13，n=42，
∵6+7=13，6×7=42，
∴
13-2
42
=
(
6
-
7
)2
=
7
-
6
．
考点梳理
二次根式的性质与化简．
应先找到哪两个数的和为13，积为42．再判断是选择加法，还是减法．
解题关键是把根号内的式子整理为完全平方的形式．
阅读型．
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