试题

题目：
当1＜m＜2时，化简：
3
m-2
m2-4m+4
-3|m-1|．
答案
解：∵1＜m＜2时，
∴
3
m-2
m2-4m+4
-3|m-1|=
3
m-2
×
(m-2)2
-3|m-1|
=
3
m-2
×|m-2|-3|m-1|
=
3
m-2
×（2-m）-3（m-1）
=-3-3m+3
=-3m．
解：∵1＜m＜2时，
∴
3
m-2
m2-4m+4
-3|m-1|=
3
m-2
×
(m-2)2
-3|m-1|
=
3
m-2
×|m-2|-3|m-1|
=
3
m-2
×（2-m）-3（m-1）
=-3-3m+3
=-3m．
考点梳理
二次根式的性质与化简．
先利用完全平方公式将m2-4m+4变形为（m-2）2，再根据二次根式的性质、绝对值的定义化简，然后计算即可．
本题考查了完全平方公式，二次根式的性质，绝对值的定义，分式的化简，合并同类项，是基础知识，计算时需认真仔细．
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