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如图在△ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点．
求证：四边形BDEF是菱形． -
如图，点E、F分别是·ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．
（1）试判断四边形AECF的形状；
（2）若AE=BE，∠BAC=90°，求证：四边形AECF是菱形． -
已知：△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥AC交BC于E，DF∥BC交AC于F．求证：四边形DECF是菱形．
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如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD交AB于E，交AC于F．
求证：四边形AEDF是菱形． - 证明：等腰三角形两腰中点的连线与底边上的高互相垂直且平分．
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在·ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE=DF．
（1）试说明四边形AECF是平行四边形；
（2）连接AC，当BD与AC满足AC⊥DBAC⊥DB时，四边形AECF是菱形，并说明理由． -
如图，在△ABC中，AB=AC，E、F、M分别是边AB、AC、BC的中点，试说明：四边形AEMF为菱形．
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如图：将·ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F，
（1）求证：△ABF≌△ECF；
（2）若AE=AD，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形． -
如图，△ABC中，D是BC上任意一点，DE∥AC，DF∥AB．若AD平分∠BAC．试判断四边形AEDF的形状，并给出证明．
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如图1，将·ABCD沿对角线AC剪开，固定△ABC，将△DAC沿CA方向平移一段距离后到达△DEF位置（如图2），连接DA、BF，问：平移到什么位置时，四边形ABFD恰为菱形？并请说明理由．
