试题

题目：
如图1，将·ABCD沿对角线AC剪开，固定△ABC，将△DAC沿CA方向平移一段距离后到达△DEF位置（如图2），连接DA、BF，问：平移到什么位置时，四边形ABFD恰为菱形？并请说明理由．
青果学院
答案
解：当BD⊥AC时，四边形ABFD恰为菱形．（2分）（本题答案不唯一）
∵△DAC沿CA方向平移一段距离后到达△DEF位置，
∴四边形ABFD为平行四边形．（4分）
又∵BD⊥AC即BD⊥AF，
∴·ABFD为菱形．（6分）
解：当BD⊥AC时，四边形ABFD恰为菱形．（2分）（本题答案不唯一）
∵△DAC沿CA方向平移一段距离后到达△DEF位置，
∴四边形ABFD为平行四边形．（4分）
又∵BD⊥AC即BD⊥AF，
∴·ABFD为菱形．（6分）
考点梳理
菱形的判定；平行四边形的性质；平移的性质．
由DF∥AB，DF=AB，得四边形ABFD为平行四边形．再由BD⊥AC，推得结论．
本题考查了平行四边形的判定以及菱形的判定和性质，重点内容，要熟练掌握．
证明题．
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