试题

题目:
青果学院如图,在△ABC中,AB=AC,E、F、M分别是边AB、AC、BC的中点,试说明:四边形AEMF为菱形.
答案
证明:∵E、F、M分别是边AB、AC、BC的中点,
∴EM∥AC,FM∥AB,
∴四边形AEMF为平行四边形,
∵AB=AC,
∴AE=AF,
∴平行四边形AEMF为菱形.(有一组邻边相等的平行四边形是菱形)
证明:∵E、F、M分别是边AB、AC、BC的中点,
∴EM∥AC,FM∥AB,
∴四边形AEMF为平行四边形,
∵AB=AC,
∴AE=AF,
∴平行四边形AEMF为菱形.(有一组邻边相等的平行四边形是菱形)
考点梳理
菱形的判定;三角形中位线定理;平行四边形的判定与性质.
根据E、F、M分别是边AB、AC、BC的中点,可得EM∥AC,FM∥AB,先证明出四边形AEMF为平行四边形,由AB=AC,得AE=AF,则四边形AEMF为菱形.
本题考查了菱形的一个判定定理:有一组邻边相等的平行四边形是菱形.
证明题.
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