试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AB=AC，E、F、M分别是边AB、AC、BC的中点，试说明：四边形AEMF为菱形．
答案
证明：∵E、F、M分别是边AB、AC、BC的中点，
∴EM∥AC，FM∥AB，
∴四边形AEMF为平行四边形，
∵AB=AC，
∴AE=AF，
∴平行四边形AEMF为菱形．（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）
证明：∵E、F、M分别是边AB、AC、BC的中点，
∴EM∥AC，FM∥AB，
∴四边形AEMF为平行四边形，
∵AB=AC，
∴AE=AF，
∴平行四边形AEMF为菱形．（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）
考点梳理
菱形的判定；三角形中位线定理；平行四边形的判定与性质．
根据E、F、M分别是边AB、AC、BC的中点，可得EM∥AC，FM∥AB，先证明出四边形AEMF为平行四边形，由AB=AC，得AE=AF，则四边形AEMF为菱形．
本题考查了菱形的一个判定定理：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．
证明题．
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