试题

题目：
青果学院如图在△ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点．
求证：四边形BDEF是菱形．
答案
证明：∵D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点，
∴BF=
1
2
AB，BD=
1
2
BC，EF∥BC，DE∥AB，
∵AB=BC，
∴BF=BD，四边形BDEF是平行四边形，
∴四边形BDEF是菱形．
证明：∵D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点，
∴BF=
1
2
AB，BD=
1
2
BC，EF∥BC，DE∥AB，
∵AB=BC，
∴BF=BD，四边形BDEF是平行四边形，
∴四边形BDEF是菱形．
考点梳理
菱形的判定；三角形中位线定理；平行四边形的判定．
根据三角形的中位线定理推出BF=
1
2
AB，BD=
1
2
BC，EF∥BC，DE∥AB，得到平行四边形BDEF，和BF=BD，即可推出答案．
本题主要考查对菱形的判定，平行四边形的判定，三角形的中位线等知识点的理解和掌握，能求出四边形是平行四边形是解此题的关键．
证明题．
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