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如图：延长正方形ABCD的边BC至E，使CE=AC，连接AE交CD于F，则∠AFC=112.5112.5度． -
在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使EC=AC，连接AE交CD于F，那么∠AFC等于112.5112.5°；若AB=2，那么△ACE的面积为2
2 2．2 -
如图，E是正方形ABCD的对角线上的一点，且AE=AB，则∠EDC=22.5°22.5°． -
对角线长为10 cm的正方形的边长是5
2 5cm，面积是2 5050cm2． -
如图，正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交对角线BD于E，交CD于F，则∠BEC=7070度． -
正方形的对角线的长为2
，那么正方形的对角线的交点到各边的距离为2 11． -
如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF； ③△APD一定是等腰三角形； ④∠PFE=∠BAP；⑤PD=
EC．其中正确结论的序号是2 ①②④⑤①②④⑤． -
如图，在正方形ABCD中，BE平分∠DBC交BC于E，延长BC到F，使CE=CF，连接DF．
（1）试探究：①BE与DF有何位置关系和数量关系？②BD，BC，CE有何数量关系？
（2）请你对（1）中探究的结论选择①或②中的一个①①加以证明？ -
已知正方形ABCD的边长是2，E是CD的中点，动点P从点A出发，沿A→B→C→E运动，到达E点即停止运动，若点P经过的路程为x，△APE的面积记为y，试求出y与x之间的函数解析式，并求出当y=
时，x的值．1 3 -
如图，正方形ABCD的边长为4、点E在边AB上，且AE=1．点F为边CD上一动点，且DF=m，以A为原
点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系．
（1）连接EF，求四边形AEFD的面积s关于m的函数关系式；
（2）若直线EF将正方形ABCD分成面积相等的两部分：求此时直线EF对应的函数关系式；
（3）在正方形ABCD的边上是否存在点P，使△PCE是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．