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如图，O为菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．
（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；
（2）若AC=6，BD=8，求线段OE的长． -
如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠AND=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．
（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；
（2）填空：
①当AM的值为22时，四边形AMDN是矩形；
②当AM的值为44时，四边形AMDN是菱形． -
如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边BC和AD上的点且BE=DF．
①线段AE与线段CF有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的结论．
②若AE⊥BC，则四边形AECF是下列选项中的（ ）
A、梯形了；B、菱形；C、正方形；D、矩形． -
已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．
（1）当AB≠AC时，猜想四边形ADCE形状，并加以证明；
（2）如图，若添加“AB=AC”，其他条件不变，求证：四边形ADCE为矩形；
（3）在（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？（只需写出条件，不需证明） -
如图，以△ABC的各边为一边向BC的同侧作正△ABD、正△BCF、正△ACE，若∠BAC=150°，求证：四边形AEFD为矩形．
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（1）在等腰三角形ABC中AB=BC，∠ABC=90°，BD⊥AC，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F．若AE=4，FC=3，求EF长．
（2）如图，将·ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．
①求证：△ABF≌△ECF；
②若∠AFC=2∠D，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形． -
如图，在△ABC中，A、B两点关于直线DE对称；A、C两点关于直线DF对称，DE交AB于点E，交BC于点D；DF交AC于点F．
（1）试说明BD=CD；
（2）试判断四边形AEDF的形状，并说明理由． -
如图，在·ABCD中，E，F为BC边上两点，且BE=CF，AF=DE
（1）试说明△ABF≌△DCE；
（2）判断四边形ABCD是哪种特殊平行四边形，并说明理由． -
如图：已知：在·ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点．
（1）试分析四边形AECF是什么四边形？并证明结论．
（2）当AB⊥AC时，四边形AECF是什么四边形？（不需证明）
（3）结合现有图形，请你添加一个条件，使其与原已知条件共同推出四边形AECF是矩形． -
已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，且CE=
AB．1 2
求证：四边形CFED是矩形．