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如图，已知AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC绕着点D逆时针旋转45°到△ADE，连接BE，若BC=6cm．
（1）求BE的长；
（2）求四边形BDAE的面积． -
在平行四边形ABCD的对角线相交于点O．E、F、P分别OB、OC、AD的中点，且AC=2AB，求证：EP=EF．
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已知：在△ABC中，∠ABC=90°，点E在直线AB上，ED与直线AC垂直，垂足为D，且点M为EC中点，连接BM，DM．
（1）如图1，若点E在线段AB上，探究线段BM与DM及∠BMD与∠BCD所满足的数量关系，并直接写出你得到的结论；
（2）如图2，若点E在BA延长线上，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明；
（3）若点E在AB延长线上，请你根据条件画出相应的图形，并直接写出线段BM与DM及∠BMD与∠BCD所满足的数量关系． -
如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，M为BD中点，N为AC中点，求证：MN⊥AC．
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已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点E在边BC的延长线上，DA⊥AE，AD=AE．
（1）求证：△ABE≌△ACD；
（2）如果点F是DE的中点，求证：CF=DF． -
如图，在△ADC中，AD，BE分别为边BC，AC上的高，D，E为垂足，M为AB的中点，N为DE的中点，求证：
（1）△MDE是等腰三角形；
（2）MN⊥DE． -
已知：如图△ABC中，∠ACB=90°，D是AC上任意一点，DE⊥AB于E，M，N分别是BD，CE的中点，求证：MN⊥CE．
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如图，在△ABC中，CF⊥AB，BE⊥AC，M、N分别是BC、EF的中点，试说明MN⊥EF．
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如图，在△ABC中，∠A、∠B、∠C的度数之比为1：2：3，AB边上的中线DC=4，求△ABC的面积．
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如图，在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线，CE是高．已知AB=10cm，DE=2.5cm．
（1）求：∠BDC的度数；
（2）求△BCD的面积．