- 直升飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个站着不动的女孩头顶正上方400m处，过了10秒，飞机距离这个女孩头顶500m，则飞机速度是多少？
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张大爷家屋前A处有一棵大树，在一次强风中，这棵大树从离地面6米B处折断倒下（如图所示），量得倒下后树的顶端距A点有8米．求这棵树有多高？
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（动态探索题）如图，一部云梯长AB=25m，斜靠在一面墙上，梯子的底部离墙CB=7m．
（1）这个梯子的顶端距地面有多高CA=？
（2）如果梯子的顶端下滑4m，那么梯子的底部在水平方向向右边滑动了4m吗？为什么？ -
如图所示，一根长2.5米的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，此时OB的
距离为0.7米，设木棍的中点为P．若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．
（1）如果木棍的顶端A沿墙下滑0.4米，那么木棍的底端B向外移动多少距离？
（2）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由．
（3）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△AOB的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值． -
如图，一架2.5米长的梯子斜立在竖直的墙上，此时梯足B距底端O为0.7米，如果梯子顶端下滑0.4米，则梯子将滑出多少米？
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[定理表述]
请你根据图1中的直角三角形叙述勾股定理（分别用文字语言及符号语言叙述）；
[尝试证明]
它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明．现以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以a+b为高的直角梯形（如图2），请你利用图2，验证勾股定理；
[知识拓展]
如图3所示，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，已知A、B到l的距离分别是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，现设计两种方案：
方案一：如图4所示，AP⊥l于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a1=AB+AP．
方案二：如图5所示，点A′与点A关于l对称，A′B与l相交于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a2=AP+BP．①在方案一中，a1=x+3x+3km（用含x的式子表示）
②在方案二中，a2=x2+48 km（用含x的式子表示）x2+48
③请你分析：要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二．
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在长为12cm，宽为10cm的长方形零件上钻两个半径为1cm的孔，孔心离零件边沿都是2cm，求两孔心的距离．
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如图，有一块四边形花圃ABCD，∠A=90°，AD=6m，AB=8m，BC=24m，DC=26m，若在这块花圃上种植花草，已知每种植1m2需50元，则共需多少元？
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如图，一根竹竿在离地面5米处断裂，竹竿顶部落在离竹竿底部12米处，问竹竿折断之前有多长？
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受台风“桑美”影响，一根竹竿在离地面6米处断裂，竹竿顶部落在离竹竿底部8米处，问竹竿折断之前有多长？