试题

题目：
青果学院（动态探索题）如图，一部云梯长AB=25m，斜靠在一面墙上，梯子的底部离墙CB=7m．
（1）这个梯子的顶端距地面有多高CA=？
（2）如果梯子的顶端下滑4m，那么梯子的底部在水平方向向右边滑动了4m吗？为什么？
答案
解：（1）∵梯子、墙、地面正好构成直角三角形，AB=25m，CB=7m，
∴AC=
AB2-BC2
=
252-72
=24（m）；

（2）不是．
∵A′C=24-4=20
A′B′=AB=25
∴B′C=
252-202
=15
B′B=15-7=8（m）
∴梯子底部在水平方向向右边滑动了8米，而不是4米．
解：（1）∵梯子、墙、地面正好构成直角三角形，AB=25m，CB=7m，
∴AC=
AB2-BC2
=
252-72
=24（m）；

（2）不是．
∵A′C=24-4=20
A′B′=AB=25
∴B′C=
252-202
=15
B′B=15-7=8（m）
∴梯子底部在水平方向向右边滑动了8米，而不是4米．
考点梳理
勾股定理的应用．
（1）根据梯子、墙、地面正好构成直角三角形，利用勾股定理即可得出AC的长；
（2）由于梯子的长度不变，根据梯子的顶端下滑4m求出A′C的长度，再根据勾股定理求出B′C的长，进而得出BB′的长．
本题考查的是勾股定理在实际生活中的运用，解答此题的关键是熟知梯子、墙、地面正好构成直角三角形，再根据勾股定理直接进行解答．
探究型．
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