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一个无盖圆柱形纸筒的底面周长是60厘米，高是40厘米，如图，一只小蚂蚁在圆筒底部的A处，它想吃到上底面上与点A相对的B点处的蜜糖，试问蚂蚁爬行的最短路程是多少？
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如图所示，一只昆虫要沿正方体表面从正方体的一个顶点爬到相距它最远的另一个顶点，哪条路线最短？画图说明．
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一只蚂蚁在一块长方体的一个顶点A处，一粒食物在这个长方体上和蚂蚁相对的C1处（如图），蚂蚁想要沿着长方体的表面爬到C1处得到食物，有无数条路线，它们有长有短，如果长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，BC=b，CC1=c
，且a＞b＞c，蚂蚁究竟沿怎样的路线爬上去，所经过的距离最短？
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如图，ABCD-A′B′C′D′是棱长为10cm的正方体，一只蚂蚁沿表面爬行．问从点A爬至D′至少要爬行多远？
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如图，有一个圆柱体，它的高为20，底面半径为5．如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A点，沿圆柱表面爬到与A相对的上底面B点，则蚂蚁爬的最短路线长约为多少（π取3）
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如图所示，有一圆柱形油罐，要从A点环绕油罐搭梯子，正好到A点的正上方B点．梯子最短需要多少米？（已知油罐底面的周长是12m，高AB是5m）
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蜘蛛和苍蝇在一个圆柱面上，这个圆柱的高为10，底面的半径为4，如图所示，AA′、BB′是圆柱的两条母线，蜘蛛在BB'上的P点，PB′=2，苍蝇在AA′上的Q点，QA=3，蜘蛛沿圆柱表面爬向苍蝇，求最短路程为多少？
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如图1所示，长方形是由两个正方形拼成的，正方形的边长为a，对角线为b，长方形对角线为c．一只蚂蚁从A点爬形到C点．
（1）求蚂蚁爬形的最短路线长（只能按箭头所示的三条路线走），并说明理由；
（2）如果把右边的正方形EFBC沿EF翻转90°得到如图2所示的正方体相邻的两个面（实线表示），则蚂蚁从A点到C点的最短路线长是多少？请在图2中画出路线图，若与图中的线段有交点，则要标明并说明交点的准确位置．（可测量猜想判断）
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如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？
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如图所示，圆柱形的玻璃容器，高18cm，底面周长为24cm，在外侧距下底1cm的点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一只苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径．