试题

题目：
青果学院一个无盖圆柱形纸筒的底面周长是60厘米，高是40厘米，如图，一只小蚂蚁在圆筒底部的A处，它想吃到上底面上与点A相对的B点处的蜜糖，试问蚂蚁爬行的最短路程是多少？
答案
青果学院解：连接AB，
由题意得：CB=
1
2
×60=30cm，AC=40cm，
∴AB=
AC2+BC2
=50cm．
答：蚂蚁爬行的最短路程是50cm．
青果学院解：连接AB，
由题意得：CB=
1
2
×60=30cm，AC=40cm，
∴AB=
AC2+BC2
=50cm．
答：蚂蚁爬行的最短路程是50cm．
考点梳理
平面展开-最短路径问题．
首先画出圆柱的平面展开图，求出CB长，再利用勾股定理可求出AB的长．
此题主要考查了平面展开-最短路径问题，先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．
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